Ahh, cenários de Chase; essas são muitas vezes complicadas. Se você tiver alguma experiência com o 4th Edition, eles se tornam menos. É verdade que as regras e dinâmicas da 4th edição e da 5th edição são bem diferentes, mas há muito que pode ser amostrado e convertido.
Na página 252 do 5E DMG (Guia do Dungeon Master), você encontrará as regras sobre 'Chases', e isso deixa muito a desejar, conforme você descobriu ao tentar usá-las na sua caça ao cemitério. As tabelas de rolagem são organizadas, até você perceber que elas não podem ser aplicadas a todos os cenários ou ambientes.
Não posso oferecer mais nada que seja específico da 5E, exceto a conversão do 5E do sistema 'Non Combat Encounter' do 4E. Então, o que você faz? Você escolhe uma instância ou 2 por falha. A festa fica muito atrás dos Githyanki, ou os Githyanki atingem seu objetivo. Em seguida, você cria riscos que seu grupo pode enfrentar enquanto persegue Gith em um trem em movimento com vários carros. A parte mais importante disso é fazer uma lista de possíveis verificações importantes de habilidades e, em seguida, fazer com que a parte escolha dessa lista para que eles se concentrem no decorrer da perseguição (a quantidade que eles escolhem depende do que o CR do Chase Encounter é), e eles jogam essas verificações de habilidade e os dados decidem se eles passam ou falham.
Exemplo
Você percebe que um Githyanki está tentando lançar Misty Step! (Os Arcanos verificam se alguém proficiente na habilidade percebe) Se o teste for maior que um CD adequado para o seu nível, eles notam e podem tentar contrariar a magia ou impedir o Gith de se teletransportar.
Os Githyanki começam a correr à sua frente! (O Atheltics verifica se os membros da equipe podem acompanhá-los.) Se eles falharem na verificação, a parte ficará abaixo do nível 1; se forem bem-sucedidos, o membro do Athletic continuará e liderará a festa.
Um Githyanki lança um Firebolt para você! (As acrobacias verificam se você evita o desvio). Você também pode usar verificações aleatórias de acrobacias para elas pulando de vagão em vagão.
Essas são apenas algumas "situações de perseguição" nas quais você pode aplicar um Teste de Habilidade e fazer com que o grupo tente superar isso escolhendo quem é o melhor em cada habilidade e dividindo os testes entre o grupo. A melhor coisa sobre a mecânica 'Non Combat Encounter' é que você pode atribuir exp a esses encontros como normais, mesmo que eles não participem de combates onde matam coisas.