Or can they be moved ... at different rates ... ?
Vi um planador elétrico (talvez um SF-28 ou um RF-5) onde os ailerons se moviam com uma taxa diferente.
O motivo foi um efeito cujo nome em alemão se traduz em "efeito de curva negativo", mas não sei a palavra correta para o inglês:
Se você operar os ailerons para a direita, eles funcionarão de maneira que a asa esquerda produza mais sustentação e, portanto, mais resistência ao ar que a direita.
Portanto, operar os ailerons para a direita também terá um efeito semelhante ao operar o leme para a esquerda. (Por esse motivo, o leme deve ser operado à direita junto com os ailerons para compensar esse efeito.)
O planador elétrico que eu vi foi construído de uma maneira que o aileron esquerdo fez apenas um movimento muito menor que o direito ao colocar o manípulo à direita. Ao fazer isso, o aileron direito funcionou como um freio a ar, de modo que a resistência do ar de ambas as asas era quase igual e não houve "efeito de curva negativo".
Finally, are there any aeroplanes on which they can be moved in the same direction?
Existem aviões que usam "flapperons":
Isso significa que a mesma parte é usada como aba e aileron.
Sendo usados como retalhos, os flapperons se movem na mesma direção; sendo usados como ailerons, eles se movem em direções diferentes.