Por que as aeronaves movidas a energia solar não usam asas com mais área de superfície

Primeiro, porque os painéis solares são fontes de energia bastante medíocres por área. Uma média do setor encontrada por meio da pesquisa rápida do Google está na faixa de 200 - 300 Watt por metro quadrado, portanto, vamos ser muito otimistas e aproveitar o valor mais alto, $ 300W / m ^ 2 $, para uma rodada de matemática. Se você quiser os detalhes, a irradiação solar na superfície é de cerca de $ 1kW / m ^ 2 $ e as melhores eficiências experimentais de células fotovoltaicas por ano são representadas graficamente aqui.

usando o ASH 26 como um estudo de caso, podemos ver se a energia solar de uma aeronave é tão trivial quanto o OP sugere.

Supondo que nossos painéis sejam feitos de pó de fada, podemos decidir ainda mais que seu peso é insignificante e que podemos cobrir perfeitamente $ 11.68 \, m ^ 2 $ da área da asa que este planador possui e que operará como se estivesse em incidência normal (sol a 90 ° até o painel) o tempo todo. Portanto, $ 3.5 \, kW $ de energia livre ... que infelizmente é apenas $ 9.4 \, \% $ da energia fornecida pelo motor Wankel usada no planador real e com a qual atinge um nível muito humilde $ 4 \, m / s $ taxa de subida. Isso é antes mesmo de considerar que as baterias também são fontes de energia muito ineficientes por unidade de massa quando comparadas aos hidrocarbonetos.

Agora, para a segunda parte da consulta do OP, que tal ampliar o acorde da asa para aumentar a área? Isso também acontece por diferentes razões. O coeficiente de arrasto: $$ C_D = C_ {D0} + \ frac {(C_L) ^ 2} {\ pi e AR} $$ tem a proporção ($ AR = {b ^ 2 \ sobre S} $) da asa no denominador do segundo termo, o chamado arrasto induzido (porque é induzido pelo elevador, observe que o coeficiente de elevador aparece no numerador).

Essa equação ilustra rapidamente por que os planadores têm asas longas: um RA mais alto fornece um termo de arrasto induzido mais baixo. O outro termo, o arrasto parasitário, é indiferente ao acorde ou cresce lentamente com ele devido à transição da camada limite nos projetos de aerofólio laminar.

Podemos chegar à conclusão de que, para uma dada superfície, uma asa com maior RA será a solução menos complicada.

Portanto, todas as tentativas atuais de aeronaves movidas a energia solar tentam adicionar área estendendo as asas e são limitadas por restrições estruturais, como momento de flexão na raiz, que você pode vê-las claramente tentando e aliviando espaçando os motores nas asas, proporcionando algum alívio às custas do aumento da inércia do rolo.

A adição de acordes a uma ala existente faz o seguinte:

• Aumenta a área da asa S
• Reduz a proporção A
• Aumenta o peso.

Esses três fatores se influenciam e todos devem ser considerados.

O arrasto D de um avião de asa fixa sub-sônico é $$ D = C_D \ cdot \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ cdot S = \ left (C_ {D0} + \ frac {{C_L} ^ 2} {\ pi A e} \ right) \ cdot \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ cdot S \ tag {1} $$

Elevador L = peso W (uma aproximação válida em voo estacionário em pequenos ângulos): $$ L = W = C_L \ cdot \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ cdot S => C_L = \ frac {2 \ cdot W} {\ rho V ^ 2 \ cdot S} \ tag { 2} $$

Substitua (2) por (1): $$ D = C_ {D0} \ cdot \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ cdot S + \ frac {2 W ^ 2} {\ pi A e \ cdot \ rho V ^ 2 \ cdot S } \ cdot \ tag {3} $$

Com:

• S = área da asa
• A = proporção = $ b ^ 2 / S $ com $ b $ = extensão da asa
• e = fator de Oswald, responsável por variedades no arrasto de perfil, distribuição de elevação, interferência.

Substituto $ A \ cdot S = b ^ 2 $ em (3):

$$ D = C_ {D0} \ cdot \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ cdot S + \ frac {2 W ^ 2} {\ pi e \ cdot \ rho V ^ 2 \ cdot b ^ 2} $$

Então agora podemos ver o que aumenta o acorde, mantendo o mesmo tempo

• Aumenta S com o aumento do acorde
• Aumenta o peso com o aumento do acorde
• Diminui e com o aumento do acorde
• Diminui $ C_ {D0} $ com aumento do acorde se apenas o acorde for adicionado ao perfil da asa e a espessura permanecer a mesma - a espessura relativa diminui e $ c_d $ diminui. $ C_ {D0} $ permanece o mesmo se o acorde e a espessura forem aumentados proporcionalmente.

Três dos quatro fatores acima aumentam o arrasto, com o peso sendo um fator quadrático, e esperamos compensar o aumento no arrasto com mais força propulsora. Estamos aumentando o arrasto, peso, complexidade, custo ...

O design prudente da aeronave seria contrário a isso.

Definitivamente, você poderia adicionar acordes às asas, mas é a mesma questão de eficiência. Raramente você sacrifica a eficiência aerodinâmica para suportar mais peso.

Mas, neste caso, os benefícios de adicionar acordes para aumentar a área de superfície têm mérito, embora mantendo a proporção da mesma e simplesmente aumentando a asa toda possa ser uma escolha também. E não vamos esquecer a possibilidade de adicionar área à cauda também.

Outra possibilidade é aumentar o tamanho da aeronave, à medida que o peso por área de superfície aumenta com o tamanho. Melhorar a eficiência das células solares e a capacidade de carga das baterias também ajuda.

Além disso, observe os benefícios do período de carregamento da aeronave da NASA. (um pouco mais de peso nas extremidades pode ter sido uma melhoria)