Não.

Ou, mais especificamente, sim, desde que você não tenha esses recursos via multiclassing, o que nunca acontece.

As regras de multiclasse:

Extra Attack
If you gain the Extra Attack class feature from more than one class, the features don't add together. You can't make more than two attacks with this feature unless it says you do (as the fighter's version of Extra Attack does). Similarly, the warlock's eldritch invocation Thirsting Blade doesn't give you additional attacks if you also have Extra Attack.

Como você só obtém Ataque Extra como Warlock se você usa multiclasses e Thirsting Blade como não-Warlock se você multiclass, essa regra sempre se aplica e você nunca pode usá-los juntos.

Além disso, mesmo se você fez encontre uma maneira de obter os dois de uma única classe, você não poderia usá-los com lutas com duas armas dessa maneira, porque o ataque de ação bônus da luta com duas armas não é uma ação de ataque. Você pode, no entanto, usá-los juntos nesse caso, apesar do idioma 'duas vezes' para obter três ataques de uma única ação de ataque sem problemas: basta fazer seu primeiro ataque com algo diferente da sua arma do pacto e, em seguida, usar sua arma do pacto via Extra Ataque e use-o novamente através da Thirsting Blade. Novamente, porém, você não pode fazer isso de fato porque nenhuma classe possui os dois recursos da classe e eles não se acumulam quando você multiclasse.

Ataque extra de duas classes não empilha

Conforme declarado nas regras de multiclasse.

Ataque Extra se aplica à sua Ação, não à sua Ação de Bônus

O recurso Extra Attack e o recurso Thirsting Blade permitem atacar duas vezes ao fazer uma ação de ataque. Não há regras que permitam executar a Ação de Ataque como uma Ação de Bônus.

As regras de duas armas lutam com um ataque (com uma letra minúscula "a") como uma ação de bônus, com um pré-requisito de que você tenha tomado a ação de ataque (capital "A").

Então, você pode fazer três ataques

Ataque Extra (de qualquer um dos recursos) mais Duas Lutas com Armas dão três ataques em um turno, não quatro (veja Quantos ataques um lutador com duas armas faz no nível 5?).

Não funciona por alguns motivos:

As regras multiclassing fazem com que Thirsting Blade não fazer nada se você já possui o recurso Ataque Extra (ênfase meu):

Extra Attack

If you gain the Extra Attack class feature from more than one class, the features don't add together. You can't make more than two attacks with this feature unless it says you do (as the fighter's version of Extra Attack does). Similarly, the warlock's eldritch invocation Thirsting Blade doesn't give you additional attacks if you also have Extra Attack.

(Regras de multiclasse nas Regras básicas)

Além disso, o ataque imediato das lutas com duas armas é uma ação bônus separada, não faz parte da ação principal de ataque (possivelmente leitura tangencial útil: O que significa ação em maiúsculas e minúsculas versus ataque em minúsculas?) Thirsting Blade diz especificamente que, ao executar a ação de ataque, você pode substituir um ataque com sua arma do pacto com dois ao invés. O ataque imediato não faz parte dessa ação de ataque e, no seu exemplo, você não está fazendo nenhum ataque com a arma do pacto como parte da ação de ataque para ativar a Lâmina Sedenta.