É possível fazer um trânsito aéreo no aeroporto de Incheon, que é rápido e você pode fazer isso em bilhetes separados. Vietjet não tem um balcão de trânsito lá, tanto quanto eu sei, mas eles oferecem check-in web para partidas ICN, assim você deve ser capaz de obter um cartão de embarque. Ambas as companhias aéreas usam o terminal de satélite, onde é possível passar pela segurança de trânsito sem levar o trem até o terminal principal, mas cuidado para não fazê-lo acidentalmente. Você precisará mostrar seu cartão de embarque ou reserva no ponto de controle de segurança. A experiência de trânsito é bem tranquila e você tem bastante tempo.
Se você precisar passar pela imigração, parece ainda possível se o vôo estiver no horário, mas arriscado. Eu esperei na fila por mais de 60 minutos lá e você precisa pegar o trem entre os terminais, que leva até 15 minutos em cada sentido. Como você não fez check-in, não há razão para usar essa rota.