Quão rápido o navio teria que voar em Flight of the Navigator?

De acordo com as trivialidades no IMDB - o link no OP:

David's flight to Phaelon and back took "4.4 Solar Hours," while 8 years have passed on Earth, indicating that time was slowed down for David by a factor of about 16,000, which corresponds to a speed of about 99.9999998% the speed of light.

Então demorou 4,4 horas. É claro que, nessa parte da velocidade da luz, diferenças muito pequenas podem ter um impacto enorme. Portanto, essa pergunta não pode ser respondida com clareza sem informações muito mais - e mais precisas -.

[Editar} Ainda mais informações do IMDB:

... David should have returned 1120 years later, not 8, given the distance of 560 light years to Phaelon. To generate an eight year time lag, Phaelon has to be about four light years away, not 560

Eu não sei como eles tiram os 560 anos-luz, mas isso indica que eles viajaram substancialmente jejuados - mais de 100 vezes a velocidade da luz para chegar a algum lugar tão distante naquele tempo.

E eu acho que eles estão errados, porque Phaelon precisa estar a 2,2 anos-luz de distância, já que eles precisam chegar lá e voltar.

Muito próximo da velocidade real da luz (99,9%).

Quanto mais perto você chegar da velocidade da luz, mais lento o tempo pareceria de pessoas olhando para você não tão perto da velocidade da luz.

Da memória 90% a velocidade da luz diminui sua velocidade para 50% (tudo leva o dobro do tempo) 95% reduz a velocidade para 10% e 99% reduz a velocidade para 1% (provavelmente de alguns por cento na velocidade da parte da luz)