Estatisticamente falando, as probabilidades de um d4 não são afetadas pela forma, por exemplo, se é do lado 4, do lado 8, do lado 12 etc.

Esse é um conhecimento estatístico básico, mas você também pode verificá-lo usando sites como o anydice.com. Vejo Resposta de Sdjz para obter detalhes.

Em termos do mundo real, ignorando as estatísticas, a forma do seu "d4" também não afetará o resultado, assumindo que você use, por exemplo, um agitador de dados. Se você rolar apenas com as mãos, é mais fácil trapacear com um d4 padrão, em oposição aos d8s 4 ou com mais lados.

Essa é a lógica básica - se você tentar jogar um dado de uma certa maneira, para que ele caia em um número específico, você terá mais facilidade quanto menos vezes os dados forem lançados / menos lados existirão. Portanto, é mais fácil trapacear com um d4 do lado 4 em vez de um d8 do lado 12 ou 4, e seria mais fácil trapacear com um d20 do lado 20 do que com um d80 do lado XNUMX.

Mesmo que você não pretenda fazer batota, os d8s com o lado 12 ou 4 são provavelmente uma boa escolha.

Porque você pergunta? Como os d4s do lado 4, especialmente os de metal, são armas notoriamente assassinas de tortuosas e perversas, e provavelmente são melhores de serem chamadas de bandas de tapete (o crédito é para Korvin Starmast). Esses pezinhos são piores do que Legos Peças de Lego.

Para ilustração, encontrei a seguinte imagem de um d4 em boardgamegeek.com:

Pessoalmente, não tenho d4s com mais de lados 4, pois tenho d4s de metal bem legais com cantos arredondados que não são tão assassinos. No entanto, alguns de meus colegas jogadores têm d12s do lado 4, que podem ser encontrados aqui.
Nota: Eu não sou de nenhuma forma afiliado à loja vinculada, nem pretendo divulgá-la (de fato, o d12 do lado 4 é sobre o único item que eu compraria). É que, na minha experiência, não é fácil encontrar o d12 do lado do 4, e este site os possui, então eu quero economizar em OP (e em outros) o tempo para encontrá-los.

D4 realmente não "rola", que sempre foi um quebra-cabeça

Existem algumas maneiras de contornar isso, que incluem a idéia do d8 que você tem e a abordagem mais "rolly" do d12, que pode ser aplicada de duas maneiras diferentes.

1. Obtenha um d12 personalizado de um lugar como este (Não tenho afiliação com esse site, mas pedi apenas alguns agradecimentos ao link do PixelMaster). Aqueles apresentam apenas um resultado 1-4.
2. Use um d12 e divida o resultado por 3, arredondando para cima. Como foi mostrado para o exemplo d8 de @Sdjz, o lado das estatísticas disso funciona.

Experiência com desdém pelo d4 (aka evitando o tapete)

Eu tive vários jogadores e os DMs, ao longo dos anos, preferem o método 2 devido a como o caltrop da morte em forma de pirâmide, conhecido como d4, não rola. Também nos fez rolar nossos d12s, já que eles geralmente não gostam muito, mas nós os compramos com o pacote.

Tivemos um jogador do 90 que odiava o formato d4 - possivelmente por razões semelhantes expressas na sua pergunta - que criou um d20 e foi dividido pelo 5, arredondando para cima. A matemática mental não é difícil. Funcionou, mas quantas vezes um d20 já foi lançado, minha preferência por um sub foi o d12, conforme explicado no item 2.

Tínhamos um mestre nos 80 que insistia que, para um d4, o segurássemos pelo topo e o lançássemos no ar para que ele girasse antes de cair. Eu recomendo contra isso,. Se você tem uma área grande para rolar dados que podem dar certo, mas em uma mesa típica que levou a um problema de "d4 voador" que poderia derrubar minis ou ricochetear nas coisas e cair no chão. (E depois há o antigo problema de "você vai tirar os olhos de alguém!", Com um momento de exagero excessivo).

A solução "enrolar uma matriz mais enrolada" era geralmente mais satisfatória. Copos agitadores de dados (como o @PixelMaster apontou) também pode ajudar a 'rolar' o d4. @HeyICanChan apontou para outro opção "personalizada" aqui. (Nenhuma afiliação com esse site também).

Um d8 personalizado é estatisticamente equivalente a um d4

Supondo que o d8 seja justo, as chances de obter cada resultado são 1 / 8. Como cada número (1-4) aparece duas vezes no d8 personalizado, a probabilidade de rolar cada um dos números é 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4, o mesmo que em um d4 normal normal.

Você também pode ver este programa anydice que ilustra isso:

saída 1d4 denominada "d4 normal" saída {1,1,2,2,3,3,4,4} denominada "d8 personalizado"

Teoricamente não, mas

como o dado rola é um fator importante na randomização. Existe uma excelente numberphile video onde um matemático explica os fatores que levam a um dado ser tendencioso ou não.

Um resumo do vídeo: Existem muitos fatores que contribuem para a randomização dos resultados dos dados e quanto mais eles estão presentes em um rolo, melhores (ou mais aleatórios) são os resultados. Se um dado não rola, você obtém um resultado menos aleatório. Então você provavelmente terá um pequeno viés em relação a alguns números devido à sua maneira individual de jogar um dado.

Se você quiser saber os detalhes, é melhor assistir ao vídeo.

As probabilidades de obter vários valores com dados não podem ser provadas estatisticamente. Cálculos estatísticos assumir coisas sobre essas probabilidades. As probabilidades são o que são por causa da física e simetria.

No IIRC, aqui existe um usuário chamado "dado de sete lados". Com todo o respeito a esse usuário, o ... er ... típico Os dados que usamos são poliedros regulares ou formas com quase tanta simetria quanto os poliedros comuns. Se você tem um dado sem marcações ou números gravados, qualquer face é equivalente a qualquer outra face, no sentido de que você pode girar o dado para que a face A fique em cima da face B e quando você o tiver feito. portanto, o novo estado do dado não marcado é indistinguível do estado antigo. A nova superfície coincide com a superfície antiga, o centro de massa está no mesmo local e assim por diante.

Essa simetria implica que, se você pegar o dado sem prestar atenção à sua orientação e depois jogá-lo, qualquer lançamento inicial que você fizer não será mais ou menos provável do que qualquer outro lançamento em que o dado tenha sido reorientado para ter B em lugar de A. Mesmo que a maneira como você jogue não seja aleatória (por exemplo, você sempre lança seu d6 a partir de uma determinada orientação, com o 5 no topo), a física dos dados é que o movimento é exponencialmente sensível às condições iniciais, portanto sua escolha não influencia realmente as probabilidades. Existem muitos processos aleatórios por esse motivo, incluindo o clima (em longas escalas de tempo) ou a queda de um lápis equilibrado na ponta.

Essa sensibilidade às condições iniciais poderia falhar se o dado realmente não rolar bem, e isso seria uma razão para não usar dados de quatro lados. (Ou você pode apenas ter o hábito de sacudi-los na sua mão.) Mas a questão seria que um jogador poderia trapacear, não que o dado intrinsecamente favorecesse um lado sobre o outro se o jogador fosse honesto.

Sagging Rufus escreveu:

Because the D4 kind of just falls into positions, does that lower my chances of rolling X on generic dice?

Se você pegar o d4 sem olhá-lo ou intencionalmente tentar orientá-lo de uma maneira específica, em seguida, por simetria, para qualquer movimento que você possa descobrir que leva ao rolamento 1, você terá algum outro movimento que levaria ao rolamento 2 . Por simetria, essas condições iniciais seriam igualmente prováveis ​​e, portanto, os resultados finais seriam igualmente prováveis.

A "justiça" dos dados pode ser dividida em dois fatores. A justiça do arremesso e a justiça dos dados em si.

Se os dados em si não são justos, isso faz a diferença. Então, pragmaticamente sim, há uma diferença entre um D4 e um D8. Quanto mais faces e mais arestas, maior a probabilidade de ocorrer um defeito geométrico na fabricação.