Para expandir a resposta do voretaq7, entender a história e a evolução dos transponders pode explicar mais profundamente por que é assim que é (por enquanto).
Quando os aviões da Allied (EUA / Reino Unido / Outros) da Segunda Guerra Mundial retornaram de missões de combate na Alemanha e na Europa continental, os controladores de radar (de nova tecnologia) não tinham como saber "quem" era a aeronave. Para resolver esse problema, as aeronaves começaram a carregar uma caixa eletrônica que podia transmitir um sinal de rádio automaticamente para se identificar. Este sistema era o IFF original (identificação: amigo ou inimigo).
Esta peça de magia eletrônica poderia ser montada no solo pelos membros da tripulação, antes da partida, usando um mostrador de posição 8 numerado de 0-7. A caixa recebia um sinal de transmissão do solo e depois transmitia uma resposta de duas rajadas de energia por ciclo: o primeiro sinal era o sinal "Estou iniciando minha transmissão" (uma explosão de energia um pouco mais alta) e o próximo o sinal atrasou uma quantidade específica de nanossegundos para coincidir com o comprimento de onda da frequência (e seria um pouco menor em intensidade). Se o transmissor foi definido como 0, o atraso não foi nada. Ou seja, o segundo burst seria transmitido na próxima "instância" após o burst de início da transmissão. Se definido como 1, houve um atraso na etapa 1 após o sinal de início ... até o 7, o que induziria um atraso na etapa 7.
Os "computadores" rudimentares no chão, co-localizados com o radar, receberiam essas transmissões. Com base na frequência de rádio conhecida, o tempo dessas rajadas curtas de energia no comprimento de onda da portadora pode ser interpretado de volta em um número. Se o rádio no solo recebesse algo como: INICIAR-nada-nada-sinal-nada-nada-nada-nada-nada-INICIAR-nada-nada-nada-sinal-nada-nada-nada-nada-nada-nada-nada ... então calculou-se que a caixa a bordo da aeronave estava transmitindo o "número 2". Se o número secreto daquele dia (informado aos pilotos antes da partida) fosse "2", o avião seria identificado como "AMIGO" no sistema IFF. Este foi o primeiro protótipo do transponder. (BTW: É chamado de "transponder" porque faz duas coisas: transmite uma resposta a um sinal específico em uma frequência específica.)
Mas o primeiro obstáculo óbvio foi o fato de haver apenas números 8 disponíveis e, portanto, as caixas do transponder foram rapidamente atualizadas para duas configurações (possíveis combinações de códigos do 56) e depois configurações do 4 (possíveis combinações de "código" possíveis do 4,096).
Mas ainda havia um "problema": os códigos foram colocados no chão e não puderam ser alterados. Qualquer comprometimento no meio da missão do número usado naquele dia impedia que as aeronaves já no ar alterassem seus códigos. O próximo salto tecnológico foi o desenvolvimento de um sistema montado em painel, onde o piloto poderia alterar cada um dos quatro mostradores manualmente.
Essa tecnologia acabou entrando na arena civil. Para distinguir entre os diferentes tipos de transponders e quem os estava usando (principalmente questões de frequência - frequência militar versus frequência civil), surgiram diferentes categorias, chamadas "modos". Um transponder "Mode 2" foi o sistema de octum 4 descrito acima, com sistema octal, deite-se no chão e deixe-o. Um transponder "Mode 3" era a versão mais nova, o piloto define o ar, mas ainda usa frequências militares.
Quando os civis começaram a usar a mesma tecnologia em frequências civis aprovadas, a designação era "Modo 3-A", geralmente chamado de transponder "Modo A". Combinado com o advento do radar de vigilância de tráfego aéreo civil, os controladores agora podiam distinguir "quem era quem" em suas telas, atribuindo a cada aeronave seu número único. Isso foi ótimo por um tempo, mas a única coisa que os controladores puderam ver foi o "blip" e seu número atribuído. O computador do radar também pode calcular a velocidade do solo, mas não a altitude. Assim, os controladores confiaram no piloto para relatar sua altitude verbalmente.
Isso levou ao próximo salto tecnológico nos transponders. Se o mesmo rádio pudesse, de alguma forma, ser conectado ao sistema de pressão da aeronave (o mesmo que aciona altímetros e indicadores de velocidade verticais), então provavelmente também poderia ser configurado para transmitir esses dados de altitude. Essa tecnologia foi inventada e a designação "Mode 3-A / C" foi aplicada às versões civis ... comumente (e ainda hoje popular) chamada "Transponder Mode C".
Isso (finalmente) nos leva à pergunta original: por que as aeronaves não programam seus próprios números de registro no transponder? Como existem apenas quatro dígitos octais, existem três problemas imediatos: primeiro, os números 8 e 9 não são utilizáveis; segundo, nenhuma carta está disponível; e terceiro, com apenas combinações possíveis do 4096 e muito mais aeronaves do que no mundo, é muito possível que duas aeronaves na mesma vizinhança possam ter o mesmo número.
O advento dos transponders "Mode S", com a tecnologia "atual", agora pode transmitir (além de receber) todos os tipos de informações, incluindo a identidade específica da aeronave, como a pessoa que faz perguntas pensou que deveria ser assim. Porém, a compatibilidade com versões anteriores de todas as aeronaves que ainda voam por aí com transponders "Modo C" ainda exige que o ATC atribua um código exclusivo a uma aeronave e o piloto para conectar esse número.
Curiosidades adicionais, não diretamente relacionadas à pergunta: Como os transponders do Modo C são limitados aos números 0-7, como eles podem transmitir dados de altitude que podem conter os números 8 e 9?
A resposta está em um aspecto da codificação binária chamada "Código Cinzento" (ou, às vezes, "Código Gillham"). O pessoal de aviônicos do mundo padronizou um conjunto de códigos para representar um conjunto de altitudes em incrementos de um pé 100. Como alguns exemplos, uma aeronave a uma altitude de pressão de pés 8,500 enviaria o código de dígito 4 de 6220. Sentar-se a uma altitude de pressão de 0 resultaria no código 0620. A estação terrestre receptora avaliaria a altitude de pressão recebida pela aeronave, bem como a configuração atual de pressão da estação (comumente chamada de "configuração do altímetro") e as convertia na altitude MSL real da aeronave para exibição na tela do radar.
Consegui encontrar esta lista de conversões de código de altitude:
https://web.archive.org/web/20120726003224/http://www.airsport-corp.com/modecascii.txt