Seu primeiro passo deve ser pedir o conselho da universidade. O plano mais seguro é entrar nos EUA como F-1 até 30 dias antes da data de início do I-20, ir primeiro à universidade e obter a assinatura da viagem e depois viajar para as Bahamas, retornando à universidade a tempo das aulas .
Embora você possa correr o risco de entrar como F-1 nas duas vezes sem obter uma assinatura de viagem, essa abordagem corre o risco de um grande aborrecimento. Por exemplo, você pode receber um I-515A.
Uma abordagem mais inteligente seria tentar entrar como B-2 na primeira vez e depois em F-1 quando você voltar das Bahamas. O principal risco dessa abordagem seria apenas se o oficial discordasse ou entendesse mal sua intenção; nesse caso, você poderá ser admitido no status errado.
De qualquer forma, seu primeiro passo deve ser pedir o conselho da universidade. Eles devem ajudá-lo com esse tipo de situação. Seria incomum uma universidade dizer que não pode emitir uma assinatura de viagem porque ainda não estará aberta. Se eles realmente disseram isso, edite sua pergunta para explicar o que eles disseram.