Depende de como você o toca.
Todos os DMs podem eventualmente ficar sobrecarregados na mesa quando os PCs têm muitos seguidores de NPCs, companheiros de animais, familiares ou animais de estimação ou outras coisas ... Um rato de estimação está baixo na escala de complexidade objetiva, mas você ainda pode torná-lo um problema , ou não, através do jogo.
A regra para tudo isso é “isso está sendo uma distração, diminuindo a velocidade do jogo e demorando um tempo para se destacar?” Se for usado em combate e em todas as cenas de RP, etc., isso incomodará o Mestre e os jogadores.
Em um jogo que eu executei, um PC também tinha um mouse. Acabou iniciando uma briga de bar enorme - eles estavam em um bar com um gato mascote amado, ele tirou o mouse para "brincar com ele" (complicação deliberada), o gato atacou, outro PC "bateu no gato com meu rapier embainhado ”E riscou e expôs, começando um tumulto geral.
Isso foi divertido e uma história de jogo memorável (um jogador não levou isso de bom humor, mas mesmo assim). Mas se ele tivesse feito isso o tempo todo - "Agora, quando estamos nos encontrando com o rei, Chirpy sobe em seu cálice de vinho!" "Agora, enquanto lutamos com o IRC, Chripy foge pela confusão!" mais como "ei, essa não é a história do seu maldito rato, pare com isso".
Portanto, tenha um animal de estimação, coloque-o em volta da fogueira ou na pousada ou em outras oportunidades tranquilas de RP, mas não o interjeite nas coisas o tempo todo.