RAW, você pisca nua para o plano etéreo
Com uma leitura estrita das regras, apenas "você" "desaparece do seu plano de existência atual" - para que você não leve nada com você.
RAI, você pega o material que está carregando
Isso é discutido em Se eu estiver segurando um item antes de lançar o Blink, ele se moverá comigo através do Plano Etéreo?. Parece claro que, sensatamente, o jogo pisca e soletra como ele também transportará suas roupas, equipamentos retidos etc.
Nenhuma criatura vem com você
Se Blink fizesse algo tão significativo quanto permitir que você levasse uma outra criatura inteira para o Plano Etéreo, diria isso. Ao contrário de permitir que você pegue suas roupas e equipamentos, segurar as criaturas que você está tocando não é uma modificação necessária para tornar a mágica sensata (e, de fato, em situações com criaturas inimigas, isso pode ser altamente prejudicial à utilidade da magia).
Seu familiar deve estar bem
At the end of a fall, a creature takes 1d6 bludgeoning damage for every 10 feet it fell
Supondo que seu ombro esteja a menos de um metro de altura do solo, seu familiar não deve sofrer nenhum dano ao cair de você enquanto pisca.