O outra questão linkado nos comentários tem muitos bons conselhos. Como eu disse em um comentário por lá - ninguém se importa!
Esta é a primeira coisa a superar o constrangimento: todas as outras pessoas em casais e grupos estão ocupadas com as outras pessoas em sua mesa. É muito raro que as pessoas percebam o que outras pessoas estão fazendo em um restaurante.
Quando você viaja, é forçado a comer sozinho, presumo que não seja algo que você escolheria fazer. Portanto, o próximo passo é fingir que você escolheu fazer isso - não é algo forçado, você decidiu sair, comer sozinho e não se importar. Eu tenho alguns restaurantes favoritos em alguns lugares e frequentemente como neles sozinho e considero isso um pouco especial. Se eu tivesse escolhido comer com outras pessoas, provavelmente não teria que ir ao restaurante que queria.
O que estou tentando dizer é que você pode se convencer de que não é estranho, mas existem outras coisas que você pode fazer.
Você já tem seu telefone, os restaurantes são um dos momentos em que gosto de ter um livro físico para ler. Ou um jornal (faça as palavras cruzadas, se é isso que você gosta). Ou apenas observe outras pessoas e veja como pouca atenção está prestando a você.
Procure restaurantes que sejam mais amigáveis para um único jantar, qualquer coisa que tenha um bar em que você possa comer é bom (então bares de verdade, locais de sushi e churrascarias). Sentado no bar, você normalmente pode conversar com as pessoas e / ou com os funcionários, se não estiver muito ocupado. Restaurantes em ou perto de hotéis (principalmente hotéis de negócios) recebem muitos jantares individuais. Evite qualquer coisa destinada às famílias.
Se você não estiver no bar, tente conseguir uma mesa fora do caminho e tenha seu próprio espaço.
Uma última coisa, as pessoas que poder cuidados são os garçons. Você quase certamente tomou uma mesa que pode conter pelo menos duas e a usou para uma. Isso pode facilitar sua vida, mas em qualquer cultura de gorjeta, pode ser visto como dinheiro perdido. Portanto, seja muito gentil com a equipe, dê uma gorjeta extra, se puder, não fique por aqui se os restaurantes estiverem obviamente cheios e eles estiverem procurando mais pessoas à mesa. Na verdade, raramente vou comer sozinho em um restaurante completamente cheio por esse motivo. Gosto de apontar outros que estão pela metade. A menos que eu já tenha feito uma reserva e deixado claro que estou sozinha.
Finalmente, se você estiver em algum lugar que tenha uma área externa (e o clima), sente-se lá. Especialmente se for na rua. Então você pode simplesmente ver o mundo passar e contemplar o quão incrível é chegar aonde você quer e comer o que quer sem ter que negociar ou se comprometer com um grupo de amigos.
Editar para adicionar uma opção diferente
Obviamente, a outra resposta para sua pergunta é "encontre alguém para jantar com você". Dependendo de onde você estiver, pode ser mais fácil do que parece, porque há muitas outras pessoas que também não querem jantar sozinha.
Conhecer pessoas em albergues é uma boa ideia (talvez poste no quadro de avisos, se houver) ou mesmo em bares de hotéis. Eu consideraria não tentar onde quer que você esteja, caso decida evitar quem encontrar pelo resto da sua viagem. Embora esteja ciente das implicações culturais de convidar estranhos para jantar.
Você pode jogar a precaução ao vento e postar no Facebook, em qualquer um dos fóruns de viagens, nos bate-papo aqui ou mesmo Craigslist (!).
Claro que há também um aplicativo para isso (de fato, existem alguns: 1, 2) Eu não tenho idéia se algum deles é bom, isso é apenas a partir de uma pesquisa rápida.
O último link é mais voltado para restaurantes pop-up, que estão se tornando muito populares, além de refeições em casa, onde as pessoas servem em suas casas. Ambos tendem a ser muito assuntos de grupo, onde todos são jogados juntos. Você deve encontrar mais em uma revista de listagem local ou blog de culinária onde quer que esteja.
Na mesma linha, existem restaurantes com mesas comuns - pense em salões de cerveja no estilo da Baviera. Ultimamente, esse estilo se tornou muito moderno e até mesmo alguns lugares sofisticados estão adotando-o (geralmente junto com um menu de degustação).
Ou vá a algum lugar onde a comida seja secundária a outra coisa em que você possa participar. Talvez encontre algum torneio de esportes em bares (boliche, sinuca, dardos) ou um jogo de pôquer. Os jogos de tabuleiro e de mesa são grandes agora, se você gosta e os lugares têm jogos abertos aos quais as pessoas podem participar.
É claro que o risco é que você faça isso e depois odeie as pessoas com quem está - mas é apenas uma refeição e você pode se lembrar da regra do SpaceDog: é improvável que você veja essas pessoas novamente, então isso não acontece. importa.
E se você tiver uma noite ruim com quem quer que a encontre, poderá fazer com que você aprecie os momentos em que precisa jantar sozinho. :)