Para ser honesto, é um sistema de confiança e, novamente, Jon não é apenas alguém, ele era o rei do norte e é o líder (ainda percebido como) do norte, também você não espera que protocolos especiais sejam aplicados e aplicada apenas no dia de massacrar e tomar uma cidade.
Jon também estava dormindo com Dany, e é muito possível que as pessoas soubessem, inclusive imaculadas, por isso seria tolice pensar que ele será solicitado a deixar suas armas, também no mundo de Westeros ou simplesmente na era medieval, levando armas de cavaleiros, senhores etc. não são muito comuns apenas para impedir que um prisioneiro faça algo que eles não querem, é como, se eles pegam a arma, eles lutam.
E Jon também não era um homem não honrado que teria feito essas coisas e os Imaculados sabem disso muito bem.