Deve ser possível lançar Mãos ardentes desta maneira
As regras para Componentes Somáticos dos Feitiços estipulam que pelo menos uma mão deve estar livre para realizar o feitiço com sucesso.
Somatic (S)
Spellcasting gestures might include a forceful gesticulation or an intricate set of gestures. If a spell requires a somatic component, the caster must have free use of at least one hand to perform these gestures.
—Components, Player's Handbook, pg. 203
A rigor, você não precisa usar as duas mãos para segurar um cajado; pode ser necessário usar as duas mãos se você tentar fazer um ataque corpo a corpo com uma *, mas como você só precisa segurar o bastão em uma mão, você satisfaz os componentes somáticos.
* O único para na lista de armas PHB é uma Quarterstaff, uma arma de uma mão com o Versatile propriedade; portanto, uma arma dessas "cajado de duas mãos como arma branca" teria que ser algum tipo de cerveja caseira.
O que nos leva à questão de satisfazer os requisitos particulares de Mãos ardentes. Como a principal resposta listada na pergunta que você vinculou indica, o Flavor Text não é uma coisa real no 5th Edition D&D: tudo é mecânico, tudo tem consequências mecânicas. Então porque Mãos ardentes tem um requisito estrito de "segurar as mãos com os polegares tocando e os dedos abertos", precisamos julgar duas questões:
Manter fisicamente o pessoal dessa maneira
Eu duvido da afirmação de que você manterá a equipe prendendo os polegares sob a equipe: certamente é possível, mas suspeito que, por uma questão de praticidade, um humanóide de cinco dedos provavelmente preferiria usar sua mindinhos para sustentar a equipe - e nesse ponto, para que você precisa?
Sentado à minha mesa, escrevendo esta resposta enquanto testava com dois lápis que colei, é mais confortável segurá-los com meus dedos do que com meus polegares or usando meus polegares e dedos mindinhos juntos. Os dois exemplos anteriores são possíveis - embora no primeiro caso eu tenha tido alguns problemas para equilibrar os lápis -, mas também não é preferível para mim, simplesmente segurá-los com meus dedos mindinhos. Talvez essa resposta seja um desafio: não use os polegares para sustentar a equipe.
De qualquer maneira: o requisito do feitiço é "segurar as mãos com os polegares tocando e os dedos abertos", e posso pelo menos verificar se é possível fazer esse tipo de gesto enquanto segura um objeto dessa maneira. E uma vez que satisfazemos os requisitos estritos dos Componentes Somáticos (poder ter a mão livre), acho apropriado decidir que lançar o feitiço dessa maneira não constitui os componentes Somáticos sendo "interrompidos" com consequências mecânicas.
A equipe bloqueia a Linha de Visão para os alvos?
Apenas para que nossas bases sejam cobertas: existe o risco de que Mãos ardentes dessa maneira, ocultaria algumas das chamas que irrompessem de suas mãos.
Seu Mestre terá que tomar uma decisão, mas se houvesse um impacto mecânico ao lançar o feitiço assim, eu pessoalmente não diria que o impacto é maior do que fornecer Meia Cobertura aos seus alvos, o que lhes daria + 2 para seus lances de economia de destreza - e, na prática, é improvável que eu aplique isso, pois dependendo do que você considera a "origem" do cone de efeito (os polegares, talvez?), certamente é possível orientar a equipe como que não cruza o volume do cone.