Não há definição sólida do termo do tipo que você esteja suspeitando que possa haver: não há acordo entre os RPGs para o que exatamente a Taumaturgia é ou significa , embora fora dos RPGs, ele tem uma sólida (embora pedestre) definição inglesa.
Como as respostas de KRyan e Simon Gill apontaram em detalhes excelentes, a palavra em si, antes de ser usada em um RPG, significa simplesmente "mágica" sem especificar nenhum tipo particular de mágica. No passado, pode ter tido denotações de funcionamento miraculoso ou magia-de-uma-máquina, mas o uso moderno da palavra (tal como é) desvaneceu-se ao ponto de significar meramente "mágica".
Vários RPGs do usam para significar tipos específicos ou métodos de magia, simplesmente porque é um sinônimo Inglês conveniente para "magia" por aí frequentemente não usada - um designer de jogos que já deu mecânica de jogo significados para palavras mais comuns como "magia" e "feitiçaria", mas descobrem que precisam de outra palavra para mais um tipo de trabalho mágico, muitas vezes encontra "taumaturgia" adequada.
Você notou um padrão em seu uso, mas isso tem mais a ver com o fato de soar "técnico" e "latino-y" (na verdade grego) do que qualquer outra coisa - como bons designers sabem, escolhendo um nome que tenha o direito "sentir" é uma ferramenta importante para transmitir o estilo de configuração e mecânica de um jogo simultaneamente. Assim, a taumaturgia frequentemente é re-proposta em RPGs para métodos técnicos, baseados em máquina, baseados em rituais ou outros complicados métodos de trabalho mágico que nossa sensibilidade moderna consideraria vagamente científica, ou pelo menos racional.
Tudo o que disse, a palavra as-is não tem nenhum peso de significado além do significado de "mágica", então você pode defini-la em termos de mecânica do jogo e definir o que achar melhor, sem se preocupar se está correta. Seu uso proposto para a magia que é canalizada através de maquinário está perfeitamente alinhado com as formas comuns pelas quais os RPGs a definem, uma vez que ela segue o instinto nativo de língua inglesa que soa vagamente técnico.