Quanto custa extra voar com um passageiro adicional?

Estou baseando os seguintes cálculos na excelente resposta de Peter Kämpf a esta pergunta: Quanto de uma melhoria seria uma redução de peso de 1% em um avião para a indústria?.

Podemos aproximar o uso de combustível com a equação de Breguet

$$ m_ \ mathrm {TO} = m_ \ mathrm {Landing} \ cdot \ exp \ left (\ frac {R \ cdot g \ cdot b_f} {v \ cdot L / D} \ right), $$ em que:

• $ m_ \ mathrm {TO} $ é a massa total na decolagem
• $ m_ \ mathrm {Landing} $ é a massa total no pouso
• $ R $ é a distância voada
• $ b_f = 0.000018 \ mathrm {kg} / \ mathrm {Ns} $ é a queima de combustível
• $ v = 250 \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $ (cerca de 900 km / h) é a velocidade
• $ L / D = 18 $ é a taxa de elevação para arrastar

Supondo que um A320 totalmente carregado (OEW $ = 42.6 \, \ mathrm {t} $ com $ 19.9 \, \ mathrm {t} $ carga útil e $ 3 \, \ mathrm {t} $ combustível de reserva $ \ Rightarrow m_ \ mathrm {Landing} = 65.5 \, \ mathrm {t} $), podemos fazer o cálculo do combustível ($ m_ \ mathrm {TO} - m_ \ mathrm {Landing} $) com e sem um kg extra de 100 e compare para diferentes distâncias $ R $:

Nota: esta equação se torna cada vez mais imprecisa em pequenas distâncias porque a decolagem, que consome mais combustível, não é levada em consideração aqui.

Usando a velocidade fornecida, isso pode ser convertido para diferentes tempos de vôo:

E multiplicando com o preço atual do combustível de aviação de Dólares americanos 616 por tonelada, temos o custo adicional de um passageiro 100 kg por tempo de voo:

Isso depende - entre outros - do tamanho e velocidade do avião, bem como da duração total da viagem. Como regra geral (com base nos dados de consumo de combustível de uma grande companhia aérea), tenho trabalhado com o 4 a 5% por hora de tempo de voo (para jatos). Rendimento de alguns quilogramas extras de combustível de 40 a 50 para uma viagem de horas 10, de acordo com o cálculo feito pelo @PerlDuck.

Essa resposta simplifica muito as coisas, é claro, mas é um pouco mais fácil para cálculos de volta ao envelope.