Regras conforme escrito: nada acontece
As regras para o feitiço afirmam que o chão está coberto por uma substância escorregadia e que confere os Lances de Salvação contra a queda de criaturas na área. Ele não diz nada sobre ser aplicado a objetos ou, por seu exemplo, cordas usadas para escalar, nem ser potencialmente derrubado tem efeito sobre criaturas que estão agarradas a uma corda.
Slick grease covers the ground in a 10-foot square centered on a point within range and turns it into difficult terrain for the duration.
When the grease appears, each creature standing in its area must succeed on a Dexterity saving throw or fall prone. A creature that enters the area or ends its turn there must also succeed on a Dexterity saving throw or fall prone.
—Grease, Player's Handbook, pg. 246
Provavelmente é necessário que o Mestre faça uma explicação sobre o que deveria acontecer nesta situação
Pessoalmente, como DM, não acho que aprovaria simplesmente dizer "nada acontece". Este é um uso inteligente de um feitiço de uma maneira que as regras não foram projetadas para acomodar, então acho que é apropriado permitir que ele tenha algum tipo de efeito. Nesse contexto, eu provavelmente permitiria que a 10 'da corda fosse coberta de graxa, e para as criaturas que tentam escalá-la, eu as forçaria a fazer o Thrill Saving Thrill para manter a fixação na corda.
Mas isso é, em última análise, o chamado de um mestre, e não há distorções nas regras do jogo para permitir esse tipo de uso.