A descrição para o Feiticeiro da Tempestadedo nível XIX do IXUM Coração da tempestade O recurso diz "sempre que você começar a lançar um feitiço de primeiro nível ou superior".
O Varinha dos Raios lança o Relâmpago soletre no terceiro nível se a carga 1 for gasta (ou em um nível mais alto se forem gastas mais). Isso desencadeará Coração da Tempestade?
In addition, whenever you start casting a spell of 1st level or higher that deals lightning or thunder damage, stormy magic erupts from you.
Tudo que o recurso requer é que você comece a lançar um feitiço que atenda aos requisitos. E usar uma varinha ainda está lançando um feitiço, apenas com a ajuda de um item.
Especificamente, a Varinha dos Raios diz:
While holding it, you can use an action to expend 1 or more of its charges to cast the lightning bolt spell (save DC 15) from it.
Lançar um feitiço é lançar um feitiço. Então conta.
E o feitiço também atende aos outros requisitos, pois causa dano de raio e é do nível apropriado.
Some magic items allow the user to cast a spell from the item, often by expending charges from it. The spell is cast at the lowest possible spell and caster level...
Desde relâmpago é um feitiço de nível 3rd, é assim que é lançado, que atende ao requisito de nível 1st ou superior.
O fato de o feitiço ser lançado com uma varinha e usar uma carga não afeta a capacidade de ele funcionar aqui.