Você está fazendo várias perguntas diferentes, mas eu posso responder a primeira parte com bastante facilidade.
Primeiro, vamos distinguir entre taxa de subida e gradiente de subida: a taxa de subida é expressa em pés por minuto, o gradiente de subida é expresso em pés por milha náutica.
O piloto automático com o qual estou familiarizado pode ser programado para uma taxa de subida ou descida alvo, rumo e altitude. Com a velocidade do solo e algumas contas, pode-se definir uma taxa de FPM que atinja o gradiente desejado, mas não conheço nenhum sistema em que isso possa ser definido.
O desempenho da decolagem e subida do 737 variará bastante, dependendo do peso e de outras variáveis.