Sua lógica está correta.

Por padrão, o ataques corpo a corpo, incluindo ataques desarmados, tendem a atingir os pés 5:

Most creatures have a 5-foot reach and can thus attack targets within 5 feet of them when making a melee attack. Certain creatures (typically those larger than Medium) have melee attacks with a greater reach than 5 feet, as noted in their descriptions.

Instead of using a weapon to make a melee weapon attack, you can use an unarmed strike: a punch, kick, head-butt, or similar forceful blow (none of which count as weapons). On a hit, an unarmed strike deals bludgeoning damage equal to 1 + your Strength modifier. You are proficient with your unarmed strikes.

Uma criatura provoca um ataque de oportunidade quando sair do alcance do seu ataque corpo a corpo:

You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach. To make the opportunity attack, you use your reaction to make one melee attack against the provoking creature. The attack occurs right before the creature leaves your reach.

O Conjurador de Guerra feat (PHB, p. 170) diz, em parte:

When a hostile creature's movement provokes an opportunity attack from you, you can use your reaction to cast a spell at the creature, rather than making an opportunity attack. The spell must have a casting time of 1 action and must target only that creature.

Embora você possa provocar ataques de oportunidade com o chicote apenas aos pés 10, você sempre pode fazer ataques desarmados. Normalmente, é uma opção abaixo da média para quase todos, exceto monges. No entanto, o feito do War Caster permite lançar um feitiço, o que pode ser definitivamente útil.

Observe que ataques à distância, como explosão de eldritch, ainda estará em desvantagem se o ataque de oportunidade que está substituindo for provocado quando uma criatura se afasta dos pés do 5 para mais longe, pois o ataque ainda é feito logo antes da criatura deixar seu alcance. Assim, você provavelmente quer lançar um ataque de feitiço corpo a corpo ou um feitiço que não tem rolagem de ataque.

Além disso, a intenção é que o War Caster não possa substituir um ataque de oportunidade feito por uma arma pela propriedade "reach", como o chicote.

Como a resposta de Miniman à pergunta vinculada aponta, a propriedade "alcance" da arma define seu alcance para ataques de oportunidade feitos com a arma.

Além, o designer de regras Jeremy Crawford confirmou oficialmente essa interpretação no Twitter no 2015:

The intent is that any OA triggered because you're wielding a polearm is then made with that polearm.

E novamente em 2016:

The War Caster feat relies on your normal reach for the opportunity attack.

Isso indica que a intenção do projeto, e sem dúvida a regra escrita, é que o War Caster permita que você substitua ataques regulares de oportunidade por um feitiço direcionado à criatura, não ataques de oportunidade por armas de alcance.