Conseguir deixar o Japão sem um carimbo de saída ou ter seu passaporte inspecionado é extremamente irregular, e estou surpreso que você tenha conseguido fazê-lo, especialmente por acidente. Você quase certamente está registrado como ainda estando no Japão e, se não fizer nada para corrigir isso, provavelmente terá muitos problemas na próxima vez que visitar.
Sua melhor aposta provavelmente seria entre em contato com o departamento de imigração no aeroporto que você deixou, no seu caso, Kansai (tel. + 81-724-55-1453) e peça orientação sobre como resolver isso. Os detalhes de contato do escritório estão disponíveis aqui: http://www.immi-moj.go.jp/english/info/
De acordo com o site acima, as informações individuais não serão divulgadas por e-mail, portanto, você precisará ligar, e eu começaria afirmando que notou que não há carimbo de saída no seu passaporte e que você queria confirmar que sua saída estava correta gravado. No entanto, no seu lugar, eu definitivamente insisto em uma declaração escrita de que tudo isso foi resolvido. Eu também esperaria que eles - com alguma justificativa - culpem você pelo menos em parte e, provavelmente, peça para você escrever uma "gomen nasai"carta de desculpas por (sem querer) violar a lei, mas eu não esperaria outras consequências duradouras se o seu registro estiver limpo e a sua história se confirmar.
Update: O OP esclareceu que eles usavam os novos portões de saída automatizados, que de fato não carimbam seu passaporte (e é ruim por não me lembrar disso, pois usei um mês passado quando saí do HND!). No entanto, usando os portões definitivamente faz requerer a digitalização do seu passaporte, é feito apenas por uma máquina e não por um ser humano.