A resposta depende de quão pedante você quer ser.
Veículos de viagens espaciais com alguma base na realidade científica
Como Terdon já apontou, o primeiro navio usado para viajar pelo espaço de uma maneira vagamente semelhante à realidade científica foi provavelmente o "projétil"(Nome próprio de Jules Verne) em From the Earth to the Moon. No entanto, como sugere a nomenclatura de Verne, isso não era tanto uma nave espacial no sentido em que pensamos em tais coisas, mas um projétil real, como uma rodada de artilharia de grandes dimensões.
Pelo que entendi (que deve ser tomado com um grão de sal, já que não li o livro), esse dispositivo funcionava mais ou menos da mesma maneira que qualquer outro projétil - alguém o atira com uma arma ou canhão de algum tipo, e o projétil (e o que quer que esteja dentro dele) vai na direção em que a arma estava apontando. Em outras palavras, os passageiros não estavam dirigindo o projétil, estavam apenas no caminho.
Além disso, parece que Verne nunca realmente se referiu ao seu "projétil" como uma "nave espacial" ou "nave espacial". No entanto, o termo "nave espacial" foi usado para descrever o projétil em um artigo escrito em 1880 sobre o livro em questão; este artigo foi publicado no "Pall Mall Gazette".
O "projétil" de Jules Verne
Veículos atualmente referidos como naves espaciais
Aparentemente, o primeiro autor a usar a palavra "nave espacial" em uma história foi na realidade JJ Astor1, em um romance chamado Uma viagem em outros mundos, publicado na 1894; e pelo que eu encontrei sobre o assunto, essa foi a primeira representação de um veículo espacial que foi realmente pilotado pelas pessoas dentro dele (em oposição a uma concha oca sendo disparada de um canhão, deixando os ocupantes orando para que não saiu do curso e os mandou para o espaço para sempre).
The credit for 'spaceship' in the sense of “a manned spacecraft” usually goes to J. J. Astor’s 1894 novel A Journey in Other Worlds, a futuristic tale set in the year 2000. However, space-ship also appears in an 1880 Pall Mall Gazette, in reference to Jules Verne.
"Nave espacial" de JJ Astor
Viagem espacial usando foguetes
O primeiro relato fictício de foguetes usados para viajar ao espaço pode ter sido escrito pelo polímata russo Konstantin Tsiolkovsky, que na verdade era um cientista, entre outras coisas. A maior parte de seu trabalho era verdadeira pesquisa científica e teoria, mas ele também escreveu várias histórias de ficção científica, voltadas principalmente para um público mais jovem. Entre elas está uma novela escrita em 1893 intitulada Na Lua. Pode-se argumentar que Tsiolkovsky foi o primeiro autor a trazer uma dose formidável de realidade científica às histórias de viagens espaciais; seu trabalho mais sério ainda é altamente respeitado nos círculos acadêmicos até hoje.
Nota: Obrigado a Hypnosifl por sugerir que eu adicione isso à minha resposta
E Arthur C. Clarke afirmou que O Outro Mundo: História Cômica dos Estados e Impérios da Lua por Cyrano de Bergerac, publicado em 1657 (após a morte de Bergerac), inventou o conceito de tecnologia ramjet sendo usada para viagens espaciais.
Nota: Agradeço a rand al'thor por sugerir que eu inclua isso na minha resposta e a J ... por fornecer as informações em sua excelente resposta.
Viagens espaciais de qualquer tipo, usando dispositivos mecânicos
Incrivelmente, a primeira referência a viagens espaciais em qualquer dispositivo mecânico é literalmente antigo (embora não possamos chamá-lo de ficção científica, pois essas designações não existiam no mundo antigo):
One of the earliest examples of something similar to science fiction literature is ancient Indian poetry such as the Hindu epic Ramayana, which describes ancient flying machines or “mechanical birds” [Note: as has been pointed out in the comments, these devices may have been more like chariots than birds, although there is evidence for both interpretations] that could travel through air, earth and even fly into outer space. While not being even remotely realistic, the design of these “mechanical birds” illustrates a belief that space travel could be achieved in mechanical means rather than magic or godly intervention. Interestingly, these ancient flying machines, as the reader will see, are much more sophisticated than many of the travel methods created by science fiction authors in the medieval era or even the enlightenment.
Another early source that has certain elements of science fiction and space travel is The Ebony Horse, one of the stories from the One Thousand and One Nights. In particular, the story features a mechanical horse, which is capable of space travel. Once again, this example is not that imaginative, however, it illustrates the spreading belief in the possibility of space travel using purely mechanical means.
O "cavalo mecânico" de O cavalo de ébano in Mil e Uma Noites.
In the first half of 17th century, Johannes Kepler wrote Somnium, which is often regarded as the first real work of science fiction. The book describes a journey to the Moon and how the Earth would look as observed from there. The Man in the Moone, published only 4 years later is also among the first real science fiction works. This book, written by Francis Godwin, as you might guess from the title, describes a journey to the Moon. The author, similarly to many other early pioneers of science fiction, was influenced by the astronomical discoveries of the day, including work by such people as Kepler, Copernicus, Gilbert and others. Despite of such fascination with early science, Godwin’s chosen method of travel to the Moon was huge wild swans, which were connected together in a sort of a kite. Not very scientific, but, hey, let’s give this guy some extra points for creativity.
The 19th century saw a plethora of early science fiction works, the most famous of which were Frankenstein by Mary Shelley, From Earth to the Moon and Journey to the Center of the Earth by Jules Verne and, of course, The Time Machine by H. G. Wells. For us the most important work of these is the mentioned Verne’s story of an incredible journey from Earth to the Moon using a space gun — a cannon that is used to shoot a projectile into space. This projectile could then carry 3 people, including food water, oxygen and other crucial cargo. Verne even included some basic calculations on the requirements for the cannon, which appeared to be surprisingly accurate. As it can be seen from the picture below, the projectile even resembles a modern space shuttle a bit, illustrating how far science fiction has evolved since the beginning of the genre.
Diagram of the interior of Verne's "projectile"
Qualquer tipo de veículo usado para viajar no espaço
Agora estamos entrando em uma área onde é difícil estabelecer limites sobre o que qualifica como veículo e que tipo de viagem é relevante. Muitas - talvez a maioria - das culturas antigas conceberam os movimentos do sol e da lua como indicando que os respectivos deuses associados a esses objetos estavam cruzando o céu em enormes barcos mágicos ou carros de algum tipo. No entanto, duvido que muitas pessoas antigas acreditassem que os seres humanos pudessem alcançar vôo espacial semelhante, e a questão de como os antigos levaram esses mitos literalmente é certamente discutível. Ainda assim, até certo ponto, um barco ou carruagem que transporta o sol ou a lua pelo céu pode se qualificar como viagem espacial usando algum tipo de veículo.
Representações antigas de deuses carregando o sol através do céu: Acima - Ra (egípcio) em um barco; Abaixo - Helios (grego) em uma carruagem.
1O JJ Astor que escreveu "Uma viagem em outros mundos" não foi outro senão o famoso magnata dos negócios John Jacob Astor. Uma das pessoas mais ricas do mundo na época, sua família é lendária por ser baronesa de ladrões, criar o Waldorf-Astoria Hotel e muitos outros empreendimentos conhecidos. O próprio JJ Astor alcançou uma reivindicação final à fama por ser a pessoa mais rica a morrer a bordo do Titanic.