A adição de uma classificação de instrumento não altera o fato de que seu certificado privado FAA é baseado no exterior. O IR é um complemento para um certificado piloto, não é um certificado em si. Se você não mantiver sua licença estrangeira atualizada, não poderá voar com seu certificado baseado na FAA.
Para se livrar do seu certificado no exterior, você pode fazer uma verificação particular regular da FAA (incluindo o exame escrito) ou obter um certificado comercial da FAA (que substitui o seu particular). Nos dois casos, você também precisará de um médico da FAA para substituir o seu médico estrangeiro.
Fonte: Eu fiz um IRA da FAA enquanto detinha um certificado privado baseado no exterior. Mais tarde, fiz o checkride particular para obter um certificado privado 'completo' da FAA. Vejo esta resposta para obter alguns detalhes adicionais sobre como passar de estrangeiro para 'completo'.