Sim.

Todos os testes de dano de arma adicionam seu modificador correspondente ao dano, a menos que um recurso indique o contrário. Isto é das regras em Rolos de Dano no capítulo Combate do Regras básicas:

When attacking with a weapon, you add your ability modifier--the same modifier used for the attack roll--to the damage.

Como você está fazendo um ataque com a arma, você adiciona o modificador. Não importa se você está fazendo esse ataque por causa de um feito, ou com o extremo oposto de uma arma, ou usando uma ação de bônus, etc. Nada na façanha sugere uma exceção à regra geral, então adicione esse modificador.

Note que há estão situações em que as regras permitem que você ataque com uma arma, mas negam um modificador ao dano, como ao usar luta com duas armas ("não adicione seu modificador de habilidade ao dano do ataque bônus, a menos que esse modificador seja negativo"), mas essas são exceções à regra geral.

Sim

O feito diz que você

use the same ability modifier as the primary attack.

Normalmente, se você usar Força para atacar, adicione seu modificador de Força ao dano. Mas poderia ser uma habilidade diferente (por exemplo, um druida que lançou Shillelagh usaria Sabedoria). Esta é uma regra básica de adjudicação de dano de combate.

As regras sobre Rolos de Dano estado (Regras Básicas, p. 77):

Each weapon, spell, and harmful monster ability specifies the damage it deals. You roll the damage die or dice, add any modifiers, and apply the damage to your target. [...] When attacking with a weapon, you add your ability modifier—the same modifier used for the attack roll—to the damage.

Isso já surgiu em um Tweet de Jeremy Crawford:

"does a player using the polearm master feat add strength to the damage roll of the bonus attack?"

Yep!