Por que a Rainha Borg tem um gênero?

Não há resposta no universo. A Rainha Borg estava simplesmente lá para ser uma sedutora e, sim, para traçar paralelos com insetos, como você apontou.

Um pensamento especulativo é o seguinte: Seja qual for Espécie 0 (espécie Borg original), ela era um membro e foi a força motriz por trás de sua criação do Coletivo.

Os corpos moldados para ela poderiam ser padronizados em sua forma original, e ela poderia ser a "personalidade" do Coletivo.

É uma especulação, mas é a única explicação em que posso pensar que se encaixa nos fatos.

Eu acho que os escritores estavam tentando fortalecer a conexão com a colmeia, elementos semelhantes a abelhas do Coletivo Borg. Em Star Trek: First Contact, foi revelado que Locutus foi feito para ser uma conexão com a humanidade, uma espécie que os Borgs estavam tendo dificuldade em assimilar, e ser um companheiro para a Rainha Borg.

Embora a resposta do mundo real possa ter sido traçar paralelos com as colmeias de insetos, a resposta do universo pode ser tão simples quanto o sexo do corpo hospedeiro.

Só queria ressaltar que a rainha não era a primeira borg e ela não era uma espécie 0/1

Eu não sou especialista em Star Trek nem um pouco, mas um comente para uma das outras respostas a links para Espécies 125 da wiki da Memória Alfa, que diz:

In the Star Trek: Legacy segment "The Origin of the Borg", it is stated that the collective found the females of certain species (likely referring to Species 125) displayed a mental prowess, enabling them to sift through thousands of thoughts and bring order to chaos.