A semelhança é completamente coincidente.
É comumente assumido que Swift significava a palavra Houyhnhnm , assim como outras palavras daquela língua soavam vagamente como um relincho de cavalo. Houyhnhnm em si é pronunciado quem-em-eles (ou quem-ee-in-em-em), que parece ser modelado após um relincho.
Rohirrim por outro lado é derivado de Sindarin , a língua élfica que Tolkien construiu antes de escrever os livros dele. De fato, Tolkien diz exatamente isso na Carta 297, onde ele está respondendo a um homem que perguntou, entre outras coisas, se a palavra "Rohan" era derivada da palavra nórdica "rann". Tolkien explica detalhadamente como ele inventou a palavra a partir das regras do sindarin, sem jamais atribuir uma fonte externa.
Rohan. I cannot understand why the name of a country (stated to be Elvish) should be associated with anything Germanic; still less with the only remotely similar O.N. rann 'house', which is incidentally not at all appropriate to a still partly mobile and nomadic people of horse-breeders! In their language (as represented) rann in any case would have the A-S form ræn (<rænn <ræzn <razn; cf. Gothic razn 'house'). The name of [the] country obviously cannot be separated from the Sindarin name of the Eorlingas: Rohirrim. Rohan is stated (III 391,394) to be a later softened form of Rochand. It is derived from Elvish rokkō 'swift horse for riding' (Q. rokko, S. roch) + a suffix frequent in names of lands. Rohirrim is a similarly softened form of roch + hîr 'lord, master', + rĩm (Q. rimbe) 'host'.
The Letters of J.R.R. Tolkien - Letter 297