O arremesso de bola de fogo do Feitiço Mágico Selvagem também afeta o Feiticeiro?

Sim, está correto. A AoE do Fireball é uma esfera. Das regras da área de efeito nas esferas:

A sphere’s point of origin is included in the sphere’s area of effect.

Então, sim, você vai se machucar e, sim, vai doer.

Como Sorcerer nível 1, você provavelmente terá entre 7 e 9 pontos de vida máximos. O CD do teste de resistência provavelmente será 13, e seu bônus de Dex provavelmente será +2 ou +3, dando a você uma chance de 50/50 de sucesso. Se você falhar em seu teste de resistência, o dano médio de 28 provavelmente o matará instantaneamente, sob as regras de dano massivo. Se você fizer seu teste de resistência, ou sua corrida lhe der resistência ao fogo, você provavelmente ainda estará fazendo testes de resistência à morte.

Você pode sugerir aos membros do seu grupo que ficar a 6 metros de você pode ser uma boa ideia.

Sim, o Sorcerer é afetado

Da descrição de Fireball:

Each creature in a 20-foot-radius sphere centered on that point (point of origin) must make a Dexterity saving throw...

Eu adicionei o esclarecimento do ponto de origem. Uma vez que uma bola de fogo de magia selvagem está centrada no feiticeiro, e não há nada indicando que o feiticeiro está isento do dano, eles devem fazer o Dex salvar, levando 8d6 fogo em uma falha, metade em um sucesso.