Você pode verificar se você precisa de um visto no Reino Unido em este site do gov.uk .
Corri com a sua cidadania e imaginei que o propósito da sua visita seria o turismo, e o resultado é que você precisa de um visto.
Ao contrário de alguns outros países, ter um green card dos EUA não lhe dá entrada com isenção de visto (ou visto na chegada) para o Reino Unido.
Conforme observado por @MartinBonner em um comentário, ter um green card pode melhorar a probabilidade de sua solicitação de visto ser aprovada.