Sim. (É um longo post.)
Na seção " Melhorando os Monstros " das regras 3.5:
The creature’s Hit Dice equal the number of class levels it has plus its racial Hit Dice. A creature’s "monster class" is always a favored class, and the creature never takes XP penalties for having it.
Então, nesse sentido, os monstros sempre têm uma classe - a "classe de monstros", cujas características são definidas pelo seu tipo e HD. Esta seção também diz:
If a creature acquires a character class, it follows the rules for multiclass characters.
E essas regras dizem
A character may add new classes as he or she progresses in level, thus becoming a multiclass character. The class abilities from a character’s different classes combine to determine a multiclass character’s overall abilities.
Mais um deve fazer isso! Na seção Prestige Classes:
Prestige classes offer a new form of multiclassing. Unlike the basic classes, characters must meet Requirements before they can take their first level of a prestige class. The rules for level advancement apply to this system, meaning the first step of advancement is always choosing a class. If a character does not meet the Requirements for a prestige class before that first step, that character cannot take the first level of that prestige class.
Então, quebrando tudo isso, descobrimos que:
- Monstros HD são exatamente a mesma coisa que "níveis em uma classe de monstros" para regras relacionadas ao avanço desse monstro.
- As aulas de prestígio seguem as regras de multiclasse, exceto na medida em que tenham requisitos que devem ser atendidos antes que um nível na classe possa ser obtido.
- Assumir um nível de classe (em qualquer classe, prestígio ou não) segue as regras para multiclasse como um monstro.
Assim, desde que o monstro atenda ao requisito para o PrC no momento em que escolher um novo nível de classe, então sim. As regras são 100% explicitamente claras.
Para referência adicional, esta resposta detalhes o processo de ganhar um nível.